Model Hitam-Scholes Definisi & Contoh |

Apa itu:

Model Black-Scholes adalah rumus yang digunakan untuk menetapkan harga untuk opsi Eropa.

Cara kerjanya (Contoh):

Model ini dinamai dari Fischer Black dan Myron Scholes, yang mengembangkannya pada tahun 1973. Robert Merton juga berpartisipasi dalam pembuatan model, dan inilah mengapa model kadang-kadang disebut sebagai model Black-Scholes-Merton. Ketiga pria itu adalah profesor perguruan tinggi yang bekerja di Universitas Chicago dan MIT pada saat itu.

Model mengasumsikan harga opsi mengikuti gerak Geometris Brownian dengan penyimpangan dan volatilitas konstan. Di antara variabel yang lebih rumit lainnya, rumus tersebut mempertimbangkan harga saham yang mendasarinya, harga teguran opsi, dan jumlah waktu sebelum opsi berakhir. Jelas, komputer telah sangat mereda dan memperluas penggunaan model Black-Scholes.

Misi dasar dari model Black-Scholes adalah menghitung probabilitas bahwa opsi akan berakhir dalam uang. Untuk melakukan hal ini, model melihat melampaui fakta sederhana bahwa nilai opsi panggilan meningkat ketika harga saham yang mendasarinya meningkat atau ketika harga latihan menurun. Sebaliknya, model memberikan nilai ke opsi dengan mempertimbangkan beberapa faktor lain, termasuk volatilitas saham Perusahaan XYZ, waktu yang tersisa sampai opsi berakhir, dan suku bunga. Sebagai contoh, jika saham Perusahaan XYZ sangat fluktuatif, ada kemungkinan lebih banyak opsi untuk masuk ke dalam uang sebelum habis. Juga, semakin lama investor harus menggunakan opsi, semakin besar kemungkinan bahwa opsi akan masuk ke dalam uang dan semakin rendah nilai sekarang dari harga pelaksanaan. Suku bunga yang lebih tinggi menaikkan harga opsi karena mereka menurunkan nilai sekarang dari harga pelaksanaan.

Penting untuk dicatat bahwa model Black-Scholes diarahkan untuk opsi Eropa. Opsi Amerika, yang memungkinkan pemiliknya untuk berolahraga kapan saja hingga dan termasuk tanggal kedaluwarsa, memerintahkan harga lebih tinggi dari opsi Eropa, yang memungkinkan pemiliknya untuk hanya berolahraga pada tanggal kedaluwarsa. Hal ini karena opsi Amerika pada dasarnya memungkinkan investor beberapa peluang untuk menangkap keuntungan, sedangkan opsi Eropa memungkinkan investor hanya satu kesempatan untuk menangkap keuntungan.

Mengapa Matters:

Studi empiris menunjukkan bahwa model Black-Scholes adalah sangat prediktif, yang berarti bahwa itu menghasilkan harga opsi yang sangat dekat dengan harga aktual di mana perdagangan opsi. Namun, berbagai penelitian menunjukkan bahwa model cenderung melebih-lebihkan panggilan luar-of-the-money dan undervalue dalam-dalam-uang panggilan. Ini juga cenderung salah memilih opsi yang melibatkan saham dividen tinggi. Beberapa asumsi model juga membuatnya kurang dari 100% akurat. Pertama, model mengasumsikan bahwa tingkat bebas risiko dan volatilitas saham adalah konstan. Kedua, mengasumsikan bahwa harga saham bersifat kontinu dan bahwa perubahan besar (seperti yang terlihat setelah pengumuman merger) tidak terjadi. Ketiga, model mengasumsikan bahwa saham tidak membayar dividen sampai setelah kedaluwarsa. Keempat, analis hanya dapat memperkirakan volatilitas saham daripada langsung mengamatinya, karena mereka dapat untuk input lainnya. Analis telah mengembangkan variasi dari model Black-Scholes untuk memperhitungkan keterbatasan ini.

Pada akhirnya, bagaimanapun, model Black-Scholes mewakili kontribusi besar untuk efisiensi opsi dan pasar saham, dan itu masih satu alat keuangan yang paling banyak digunakan di Wall Street. Selain menyediakan cara yang dapat diandalkan untuk opsi harga, ini membantu investor memahami seberapa sensitif harga suatu opsi terhadap pergerakan harga saham. Hal ini pada gilirannya membantu investor memaksimalkan efisiensi portofolio mereka dengan memberi mereka cara untuk menghitung rasio hedge dan lebih efektif menerapkan asuransi portofolio.

Meskipun efisiensi luar biasa yang dibuat oleh model Black-Scholes, banyak ahli teori keuangan mengklaim pengenalan model secara tidak langsung meningkatkan volatilitas pasar saham dan opsi dengan mendorong lebih banyak perdagangan (karena para investor berusaha untuk terus menyempurnakan posisi lindung nilai mereka). Yang lain mengklaim model itu benar-benar memantapkan pasar karena kemampuannya untuk mengukur hubungan harga keseimbangan. Ketika hubungan ini dilanggar, arbitrase biasanya yang pertama menemukan dan mengeksploitasi opsi mispriced.